Definición de Función logarítmica

Definición de función logarítmica

Dado un número real mayor que cero (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo b (base) se debe elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = log_b x, lo que permite obtener n.

·      

(se lee como: logaritmo en base b de x es igual a n; si y sólo si b elevado a la n da por resultado x)

El dominio de las funciones logarítmicas es   (0, + ∞).

La imagen es R.

(Para que la definición sea válida, no todas las bases y números son posibles. La base b tiene que ser positiva y distinta de 1, luego b> 0 y b ≠ 1, x tiene que ser un número positivo x > 0 y n puede ser cualquier número real)

Depende del valor de b, si la función crece o decrece

·         Si   b > 1   la función es creciente   

·          Si  0 < b< 1 la función es decreciente

Veamos un ejemplo